[Signals and Systems]신호의 변복조 특성들(Double Sideband modulation)

신호및 시스템에서 배운 신호들을 변조 및 복조하는 경우가 생긴다.


그 이유는

1. 다른 신호들을 함께 묶어서 보내기 위해
2. noise(잡음)을 최소한으로 막기 위해
3. 신호를 잘 방사하도록 하기 위해

라고 볼 수 있겠다.
즉, 변조(modulation)는 특정 신호를 다른 영역의 주파수로 옮기는 것을 뜻하며,
복조(demodulation)는 반대로 원래 자리로 신호를 옮기는 것을 뜻한다.

여러 신호가 존재하듯이 변조할 수 있는 신호들과 그 결과도 너무 무궁무진하다.

변조는 채널과 신호의 특성에 따라서 다양하게 변하기 때문에,
그 중 중요하고 자주 쓰이는 것들만 정리해 볼 예정!

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1. Double SideBand modulation

Double Sideband modulation은 글자 그대로
변조를 시행했을 때, 양쪽에 신호가 분산되는 형태라고 대충 이해하면 쉽다.

앞에서 배웠던 fourier transform을 가지고 변조를 해보면 굉장히 쉬운데,
아래 노트에 적어놓겠다ㅎㅎ

변조에서 쓰이는 m(t)라는 함수는 message signal, 즉 메시지 신호로
우리가 변조하고자 하는 신호라고 보면 편하겠다.

DSB 변조
double sideband modulation(이하 DSB)은
변조하기 위해 Ac cos(2pift)를 곱해주는 것이 일반적이다.
(물론 phasor가 존재하지 않는다고 가정!)

실제로 carrier를 곱해준 후, 푸리에변환을 해보면
신호가 양쪽으로 1/2된 만큼 줄어든 상태로 그려지는 것을 확인할 수 있다.

이 때, 양 쪽에 존재하는 신호들을 중심 주파수로 선을 나누어서
바깥쪽에 해당하는 부분을 Upper SideBand라고 하고,
안쪽에 해당하는 부분을 Lower SideBand라고 명칭한다.


DSB 복조
신호 복조를 위해서는
2cos(2pift)를 곱해주면 된다.
실제로 복조하게 되면, 다음과 같은 형태로 결과를 얻을 수 있다.

이 때, 복조된 신호에서 Lowpass Filter를 통과시켜주면
f=0을 중심으로 하는 신호만이 남기 때문에
본래 신호와 같은 부분만 존재하게 된다.